Insper 2025.2Questão 57de 60A fotografia mostra a imagem de uma árvore de altura H, vista por uma pessoa parada a 22 m de distância da árvore. Entre

FísicaÓptica

A fotografia mostra a imagem de uma árvore de altura H, vista por uma pessoa parada a 22 m de distância da árvore. Entre a pessoa e a árvore, a 20 cm de distância da pessoa, há um tronco de madeira horizontal de 8 cm de espessura, encobrindo parcialmente a visão da árvore.

Considerando o princípio da propagação retilínea da luz, o valor de H é

Alternativa A: 6,8 m.
Alternativa B: 7,2 m.
Alternativa C: 7,5 m.
Alternativa D: 8,0 m.
Alternativa E, a correta: 8,8 m.Resposta

Resolução do Jazz

O que a questão pede:

A altura da árvore, pelo princípio da propagação retilínea da luz.

A ideia:

Os raios de luz que chegam ao olho passando pelas bordas do tronco formam, com o olho, dois triângulos semelhantes: um pequeno, com o tronco de 8 cm a 20 cm do olho, e um grande, com a árvore a 22 m. O modelo da questão faz o tronco ocupar, na visão, a mesma altura aparente da árvore.

A conta:

\frac{H}{22 \text{ m}} = \frac{8 \text{ cm}}{20 \text{ cm}} \quad\Longrightarrow\quad H = 22 \cdot 0{,}4 = 8{,}8 \text{ m}

A armadilha:

Misturar unidades: 8 cm e 20 cm entram como razão (0,4), e só então multiplicam os 22 m.

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