Santa Casa 2026.2Questão 69de 80O circuito elétrico mostrado na figura contém dois resistores ôhmicos, R_1 e R_2, e é alimentado por um gerador ideal

FísicaCircuitos elétricos

Numeração da versão 1.

O circuito elétrico mostrado na figura contém dois resistores ôhmicos, $R_1$ e $R_2$ , e é alimentado por um gerador ideal de força eletromotriz constante E.

Sabendo que o resistor $R_1$ dissipa 108 W, a resistência elétrica desse resistor e o valor de E são, respectivamente,

Alternativa A: 36 $\Omega$ e 36 V.
Alternativa B: 15 $\Omega$ e 45V.
Alternativa C: 15 $\Omega$ e 60 V.
Alternativa D: 12 $\Omega$ e 60 V.
Alternativa E, a correta: 12 $\Omega$ e 36 V.Resposta

Resolução do Jazz

O que a questão pede: a resistência $R_1$ e a força eletromotriz $E$ .

Passo 1. Corrente em $R_1$ (lei dos nós): o gerador fornece 5 A, que se dividem entre $R_1$ e $R_2$ ; por $R_2$ passam 2 A.

i = 5 - 2 = 3\ \text{A}

Passo 2. Resistência pela potência dissipada:

P = R_1\, i^2 \Rightarrow 108 = R_1 \cdot 9 \Rightarrow R_1 = 12\ \Omega

Passo 3. Tensão do gerador: $R_1$ e $R_2$ estão em paralelo, ligados diretamente aos terminais do gerador ideal. Então a tensão em $R_1$ é a própria $E$ :

E = R_1 \cdot i = 12 \cdot 3 = 36\ \text{V}

Conferência: $R_2 = \frac{36}{2} = 18\ \Omega$ , e a potência total é $36 \cdot 5 = 180\ \text{W}$ .

Conferindo as alternativas:
(A) Incorreta. 36 é a tensão, não a resistência.
(B) Incorreta. Com 15 $\Omega$ , os 108 W exigiriam $i^2 = 7{,}2$ , incompatível com $i = 3\ \text{A}$ .
(C) Incorreta. Mesmo problema da resistência de 15 $\Omega$ .
(D) Incorreta. A resistência está certa, mas 60 V seria $12 \cdot 5$ , usando a corrente total em $R_1$ .
(E) Correta. $R_1 = 12\ \Omega$ e $E = 36\ \text{V}$ .

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