Santa Casa 2026.2Questão 53de 80Uma bolha de gás, de formato esférico, com volume igual a 100 mm^3, formou-se no interior de uma lagoa sob pressão de 10

QuímicaGases

Numeração da versão 1.

Uma bolha de gás, de formato esférico, com volume igual a $100\ \text{mm}^3$ , formou-se no interior de uma lagoa sob pressão de 10 atm e temperatura de 17 °C. A bolha de gás subiu e, ao atingir a superfície da água, sob pressão de 1 atm e temperatura de 27 °C, o seu volume era de, aproximadamente,

Alternativa A, a correta: $1\,000\ \text{mm}^3$ .Resposta
Alternativa B: $3\,000\ \text{mm}^3$ .
Alternativa C: $10\,000\ \text{mm}^3$ .
Alternativa D: $10\ \text{mm}^3$ .
Alternativa E: $30\ \text{mm}^3$ .

Resolução do Jazz

O que a questão pede: o volume da bolha na superfície, com mudança de pressão e de temperatura.

Passo 1. Dados, com temperatura em kelvin:

P_1 = 10\ \text{atm},\quad V_1 = 100\ \text{mm}^3,\quad T_1 = 17 + 273 = 290\ \text{K}

P_2 = 1\ \text{atm},\quad T_2 = 27 + 273 = 300\ \text{K}

Passo 2. Equação geral dos gases:

\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}

\frac{10 \cdot 100}{290} = \frac{1 \cdot V_2}{300}

V_2 = \frac{1000 \cdot 300}{290} \approx 1\,034\ \text{mm}^3 \approx 1\,000\ \text{mm}^3

Conferindo as alternativas:
(A) Correta. Cerca de $1\,000\ \text{mm}^3$ : a pressão cai 10 vezes e a temperatura sobe pouco.
(B) Incorreta. Não há fator 3 na conta.
(C) Incorreta. Seria multiplicar por 100, como se a pressão caísse 100 vezes.
(D) Incorreta. Seria dividir por 10, como se a bolha fosse comprimida ao subir.
(E) Incorreta. Também supõe compressão, que não ocorre com a pressão diminuindo.

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