Insper 2025.2Questão 26de 60No plano, o triângulo T, que tem 12 cm² de área, e o trapézio Q têm o lado de medida 3 5 cm em comum e têm um de seus

A estratégia:

O triângulo dá a altura, que é a mesma do trapézio. Com ela, as projeções dos lados inclinados dão a base maior.

Etapa 1. A altura:

O triângulo T tem base 4 sobre a reta r e área 12:

Etapa 2. As projeções:

Lado direito do trapézio, $3\sqrt5$: projeção $\sqrt{45 - 36} = 3$ cm.

Lado esquerdo, com $\text{tg}\,\alpha = 1{,}2$: projeção $\frac{6}{1{,}2} = 5$ cm.

Etapa 3. A área:

Base maior $= 5 + 5 + 3 = 13$ cm, base menor 5 cm:

A armadilha:

Usar a base 4 do triângulo na base do trapézio. Ela fica do lado de fora do trapézio.