Insper 2025.2Questão 19de 60Um cilindro de gás hélio cheio permite encher 780 balões grandes ou 1 650 balões pequenos. Com um desses cilindros

MatemáticaRazão, Proporção e Regra de 3

Um cilindro de gás hélio cheio permite encher 780 balões grandes ou 1 650 balões pequenos. Com um desses cilindros, cheio de gás, foram enchidos 156 balões grandes. Com o gás restante no cilindro, o número de balões pequenos que é possível encher corresponde a:

Alternativa A: 330.
Alternativa B: 660.
Alternativa C: 936.
Alternativa D: 1 026.
Alternativa E, a correta: 1 320.Resposta

Resolução do Jazz

A estratégia:

Medir o gás em frações do cilindro.

Etapa 1. O que foi gasto:

Cada balão grande usa $\frac{1}{780}$ do cilindro. Os 156 balões grandes usaram:

\frac{156}{780} = \frac15 \text{ do cilindro}

Etapa 2. O que sobra:

Sobram $\frac45$ do cilindro, e o cilindro cheio enche 1 650 balões pequenos:

\frac45 \cdot 1\,650 = 1\,320

A armadilha:

Subtrair balões de tipos diferentes ( $1\,650 - 156$ ). Grandes e pequenos gastam quantidades diferentes de gás: a conta tem de passar pela fração do cilindro.

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