Insper 2025.2Questão 20de 60Certo tipo de peça pode ser produzido pela máquina do tipo A ou pela máquina do tipo B. Durante 1 hora de produção

MatemáticaSistema de equações do 1º grau

Certo tipo de peça pode ser produzido pela máquina do tipo A ou pela máquina do tipo B. Durante 1 hora de produção, com 5 máquinas A e 12 máquinas B, são produzidas 910 peças. Durante 2 horas de produção, com uma máquina de cada tipo, são produzidas 224 peças. Durante 3 horas de produção, com 1 máquina A e 2 máquinas B, são produzidas

Alternativa A: 450 peças.
Alternativa B, a correta: 486 peças.Resposta
Alternativa C: 504 peças.
Alternativa D: 534 peças.
Alternativa E: 570 peças.

Resolução do Jazz

A estratégia:

Descobrir quantas peças por hora cada tipo de máquina faz.

Etapa 1. O sistema:

5a + 12b = 910 \qquad 2(a + b) = 224 \;\Longrightarrow\; a + b = 112

Etapa 2. Resolvendo:

5a + 12(112 - a) = 910 \quad\Longrightarrow\quad 1\,344 - 7a = 910 \quad\Longrightarrow\quad a = 62, \; b = 50

Etapa 3. A produção pedida:

Em 3 horas, com uma máquina A e duas B:

3 \cdot (62 + 2 \cdot 50) = 3 \cdot 162 = 486

A armadilha:

Esquecer de dividir 224 por 2: são duas horas de produção.

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