Insper 2026.1Questão 27de 60No início de certo mês, em um restaurante, o número de pratos correspondia a 80% do número de copos. Ao longo desse mês

MatemáticaSistema de equações do 1º grau

No início de certo mês, em um restaurante, o número de pratos correspondia a 80% do número de copos. Ao longo desse mês, foram comprados 60 copos e 20 pratos, e houve o descarte de 45 copos e 8 pratos. No fim do mês, o número de copos excedia em 30 o número de pratos. Nessas condições, o número de copos nesse restaurante no início do mês era igual a

Alternativa A: 120.
Alternativa B: 125.
Alternativa C: 130.
Alternativa D, a correta: 135.Resposta
Alternativa E: 140.

Resolução do Jazz

A estratégia:

Uma incógnita só: o número de copos no início. Os pratos são 80% dele.

Etapa 1. O fim do mês:

\text{copos} = C + 60 - 45 = C + 15

\text{pratos} = 0{,}8C + 20 - 8 = 0{,}8C + 12

Etapa 2. A diferença de 30:

(C + 15) - (0{,}8C + 12) = 30

0{,}2C + 3 = 30 \quad\Longrightarrow\quad C = 135

Conferindo: começou com 135 copos e 108 pratos; terminou com 150 copos e 120 pratos. Diferença de 30.

A armadilha:

Trocar compras e descartes. Os copos ganham 60 e perdem 45; os pratos ganham 20 e perdem 8.

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