Insper 2026.2Questão 21de 60No andar térreo de um edifício, dois elevadores ficam lado a lado, um deles com capacidade para 10 pessoas e o outro

MatemáticaSistema de equações do 1º grau

Numeração da versão 1.

No andar térreo de um edifício, dois elevadores ficam lado a lado, um deles com capacidade para 10 pessoas e o outro com capacidade para 14 pessoas. Em certa manhã, esses elevadores fizeram um total de 101 viagens de subida, cada viagem iniciando no andar térreo e transportando o número máximo de passageiros permitido. No total, 1 250 passageiros foram transportados nessas viagens, de maneira que o número de viagens feitas pelo elevador com capacidade para 10 pessoas foi igual a

Alternativa A: 38.
Alternativa B: 42.
Alternativa C, a correta: 41.Resposta
Alternativa D: 40.
Alternativa E: 39.

Resolução do Jazz

O que a questão pede: o número de viagens do elevador de 10 pessoas.

Passo 1. Montar o sistema: seja $x$ o número de viagens do elevador de 10 pessoas e $y$ o do elevador de 14.

\begin{cases} x + y = 101 \\ 10x + 14y = 1250 \end{cases}

Passo 2. Isolar $y$ na primeira e substituir na segunda: $y = 101 - x$ .

10x + 14(101 - x) = 1250

10x + 1414 - 14x = 1250

-4x = -164 \quad\Rightarrow\quad x = 41

Passo 3. Conferir: $y = 101 - 41 = 60$ .

10 \cdot 41 + 14 \cdot 60 = 410 + 840 = 1250

Conferindo as alternativas: com 40 viagens o total seria $400 + 14 \cdot 61 = 1254$ ; com 42, $420 + 14 \cdot 59 = 1246$ . Só 41 fecha os 1250.

A armadilha: o erro mais provável é responder o número de viagens do outro elevador ou errar o sinal ao distribuir o 14. Substituir de volta nas duas equações resolve.

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