Insper 2026.1Questão 20de 60Um condomínio é formado pelos prédios A, B e C, que, juntos, têm um total de 165 apartamentos. Um desses prédios tem

MatemáticaSistema de equações do 1º grau

Um condomínio é formado pelos prédios A, B e C, que, juntos, têm um total de 165 apartamentos. Um desses prédios tem o dobro de apartamentos de outro prédio. O número de apartamentos do prédio A excede em 19 a soma dos números de apartamentos dos prédios B e C. Nessas condições, o número de apartamentos do prédio que tem menos apartamentos é igual a

Alternativa A: 25.
Alternativa B, a correta: 27.Resposta
Alternativa C: 30.
Alternativa D: 33.
Alternativa E: 38.

Resolução do Jazz

A estratégia:

A informação sobre o prédio A resolve A sozinho. O "dobro" decide como B e C se dividem.

Etapa 1. O prédio A:

A = (B + C) + 19 \quad\text{e}\quad A + (B + C) = 165

2A - 19 = 165 \quad\Longrightarrow\quad A = 92 \quad\Longrightarrow\quad B + C = 73

Etapa 2. Quem é o dobro de quem:

B e C somam 73, número ímpar, então um não pode ser o dobro do outro (daria $3x = 73$ ). O dobro tem de envolver A: $92 = 2 \cdot 46$ . Então um dos prédios B ou C tem 46, e o outro tem $73 - 46 = 27$ .

Etapa 3. O menor:

Os três têm 92, 46 e 27. O menor tem 27.

A armadilha:

Supor que o dobro é entre B e C. A conta não fecha com números inteiros, e é isso que mostra que o par é A com um dos outros.

Confere com o gabarito oficial do Insper. Ver o caderno da banca

Para se preparar com acompanhamento, o Jazz é um cursinho para o Insper e para a FGV, em turma pequena, com simulado no formato da banca toda semana.