Insper 2026.2Questão 22de 60No plano cartesiano, as retas r = AB e s = AC intersectam o eixo y respectivamente nos pontos B = (0, 1) e C = (0, 7)

O que a questão pede: a equação da reta $r$, que passa por $A$ (no eixo $x$) e por $B = (0, 1)$.

Passo 1. Usar a área para localizar A: no triângulo $ABC$, a base $BC$ está sobre o eixo $y$ e mede $7 - 1 = 6$. A altura relativa a essa base é a distância de $A$ ao eixo $y$, que chamamos de $d$.

Pela figura, $A$ está à esquerda da origem: $A = (-9, 0)$.

Passo 2. Coeficiente angular de r, por A e B:

Passo 3. Equação da reta: o coeficiente linear é a ordenada de $B$, que é 1.

Conferindo: em $x = 0$, $y = \frac{9}{9} = 1$ (ponto $B$); em $x = -9$, $y = 0$ (ponto $A$).

Conferindo as alternativas: todas têm inclinação $\frac{1}{9}$, então o que decide é o ponto onde a reta corta o eixo $y$. Em $x = 0$, A dá $\frac{1}{9}$, C dá $\frac{1}{3}$, D dá $\frac{2}{3}$ e E dá $\frac{7}{9}$. Só B dá 1.

A armadilha: o erro mais provável é escrever $y = \frac{x + 1}{9}$, colocando o 1 de $B$ dentro do numerador. Essa reta corta o eixo $y$ em $\frac{1}{9}$, não em 1.