Insper 2026.2Questão 20de 60Uma progressão aritmética possui 280 termos, sendo -5 seu menor termo e 1 111 seu maior termo. O número de termos dessa

O que a questão pede: quantos dos 280 termos da progressão são maiores do que 1000.

Passo 1. Achar a razão: o menor termo é o primeiro e o maior é o último (ou o contrário, a contagem é a mesma). Tomando $a_1 = -5$ e $a_{280} = 1111$:

Passo 2. Escrever o termo geral:

Passo 3. Impor a condição:

Passo 4. Contar de $n = 253$ até $n = 280$:

Conferindo: $a_{252} = 999$ (não entra) e $a_{253} = 1003$ (primeiro que entra). De 1003 a 1111, de 4 em 4: $\frac{1111 - 1003}{4} + 1 = 28$.

Conferindo as alternativas: 27 seria o resultado de quem esquece o "$+1$" da contagem, e não aparece; as demais não fecham com razão 4.

A armadilha: o erro mais provável é dividir 1116 por 280 em vez de 279 (entre 280 termos há 279 saltos), o que dá uma razão quebrada e tira a conta do lugar.