Insper 2026.2Questão 19de 60Uma escola tem dois terceiros anos: 3º A e 3º B. O número de alunos com 16 anos ou menos no 3º A é igual a 18 e no 3º B

O que a questão pede: quantos alunos do 3º B têm mais de 16 anos.

Passo 1. Achar o tamanho do 3º A: se a probabilidade de sortear alguém com mais de 16 anos é $\frac{1}{3}$, os 18 alunos com 16 anos ou menos são os outros $\frac{2}{3}$ da turma.

Então o 3º A tem $27 - 18 = 9$ alunos com mais de 16 anos.

Passo 2. Achar o total do auditório: juntas, as turmas têm $18 + 20 = 38$ alunos com 16 anos ou menos, e eles são $\frac{2}{3}$ de todos.

Passo 3. Achar o 3º B: $57 - 27 = 30$ alunos, dos quais 20 têm 16 anos ou menos.

Conferindo: alunos com mais de 16 anos no auditório: $9 + 10 = 19$, e $\frac{19}{57} = \frac{1}{3}$, o complemento de $\frac{2}{3}$.

Conferindo as alternativas: só com 10 a fração $\frac{38}{47 + x}$ vale $\frac{2}{3}$; com 8 daria $\frac{38}{55}$ e com 12 daria $\frac{38}{59}$.

A armadilha: o erro mais provável é supor que a probabilidade $\frac{1}{3}$ do 3º A vale também para o 3º B (o que não fecha com os 20 alunos) ou usar $\frac{1}{3}$ sobre os 18, obtendo 6 em vez de 9 no 3º A.