Santa Casa 2026.2Questão 74de 80Uma empresa funciona em 3 andares de certo prédio, de maneira que, no primeiro andar, trabalham 16 homens e 45 mulheres

MatemáticaProbabilidade

Numeração da versão 1.

Uma empresa funciona em 3 andares de certo prédio, de maneira que, no primeiro andar, trabalham 16 homens e 45 mulheres; no segundo andar, trabalham 23 homens e 10 mulheres e, no terceiro andar, trabalham 9 homens e 10 mulheres. Um funcionário será sorteado entre os homens e uma funcionária será sorteada entre as mulheres. A probabilidade de ambos os funcionários sorteados trabalharem no mesmo andar é:

Alternativa A: $\frac{4}{7}$
Alternativa B: $\frac{3}{7}$
Alternativa C, a correta: $\frac{1}{3}$ Resposta
Alternativa D: $\frac{1}{5}$
Alternativa E: $\frac{1}{4}$

Resolução do Jazz

O que a questão pede: a probabilidade de o homem e a mulher sorteados serem do mesmo andar.

Passo 1. Totais: homens $16 + 23 + 9 = 48$ ; mulheres $45 + 10 + 10 = 65$ . Os dois sorteios são independentes, então há $48 \cdot 65 = 3\,120$ pares possíveis.

Passo 2. Pares favoráveis (mesmo andar):

16 \cdot 45 + 23 \cdot 10 + 9 \cdot 10 = 720 + 230 + 90 = 1\,040

Passo 3. Probabilidade:

P = \frac{1\,040}{3\,120} = \frac{1}{3}

Conferindo as alternativas:
(A) Incorreta. $\frac{4}{7}$ é maior que qualquer combinação dos andares.
(B) Incorreta. Não corresponde a $\frac{1\,040}{3\,120}$ .
(C) Correta. $\frac{1\,040}{3\,120} = \frac{1}{3}$ .
(D) Incorreta. Menor que o valor certo.
(E) Incorreta. Menor que o valor certo.

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