Santa Casa 2026.2Questão 75de 80Para determinado evento, um salão de festas foi organizado de maneira que todos os 440 convidados fossem acomodados

MatemáticaSistema de equações do 1º grau

Numeração da versão 1.

Para determinado evento, um salão de festas foi organizado de maneira que todos os 440 convidados fossem acomodados em 43 mesas, com algumas mesas acomodando 8 pessoas cada e as demais acomodando 14 pessoas cada. No dia do evento, 12 convidados não compareceram, de maneira que duas das mesas para 14 pessoas foram modificadas e passaram a acomodar, cada uma, 8 pessoas.

Com essas mudanças, o número de convidados presentes que foram acomodados em mesas para 14 pessoas é igual a

Alternativa A: 238.
Alternativa B: 224.
Alternativa C: 210.
Alternativa D, a correta: 196.Resposta
Alternativa E: 182.

Resolução do Jazz

O que a questão pede: quantos presentes ficaram em mesas de 14 depois da mudança.

Passo 1. Sistema do planejamento: $x$ mesas de 8 e $y$ mesas de 14.

\begin{cases} x + y = 43 \\ 8x + 14y = 440 \end{cases}

Multiplicando a primeira por 8: $8x + 8y = 344$ . Subtraindo: $6y = 96 \Rightarrow y = 16$ e $x = 27$ .

Passo 2. Depois da mudança: duas mesas de 14 viram de 8.

\text{mesas de 14: } 16 - 2 = 14 \qquad \text{mesas de 8: } 27 + 2 = 29

Passo 3. Pessoas em mesas de 14: $14 \cdot 14 = 196$ . Conferência: $196 + 29 \cdot 8 = 196 + 232 = 428 = 440 - 12$ , todos os presentes acomodados.

Conferindo as alternativas:
(A) Incorreta. 238 são 17 mesas de 14, mais do que as 16 originais.
(B) Incorreta. 224 são as 16 mesas originais, sem a mudança.
(C) Incorreta. 210 são 15 mesas, como se só uma tivesse mudado.
(D) Correta. $14 \cdot 14 = 196$ .
(E) Incorreta. 182 são 13 mesas, uma a menos.

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