FGV 2025.2Questão 11de 60Certo banco exige uma senha de quatro dígitos numéricos, de 0 a 9, no acesso de seu aplicativo. Os dígitos não podem ser
MatemáticaAnálise combinatória
Numeração da prova tipo 1.
Certo banco exige uma senha de quatro dígitos numéricos, de 0 a 9, no acesso de seu aplicativo. Os dígitos não podem ser repetidos e não podem formar uma sequência crescente. O número de senhas válidas é:
- Alternativa A: 4180;
- Alternativa B: 4200;
- Alternativa C: 4500;
- Alternativa D: 4750;
- Alternativa E, a correta: 4830.Resposta
O que a questão pede: quantas senhas de 4 dígitos distintos existem sem que os dígitos formem uma sequência crescente.
O caminho mais curto é contar todas as senhas de dígitos distintos e tirar as crescentes.
Passo 1. Senhas com dígitos distintos (ordem importa):
Passo 2. Senhas crescentes:
Escolhidos 4 dígitos distintos, existe uma única forma de colocá-los em ordem crescente. Então basta escolher o conjunto:
Passo 3. Senhas válidas:
Analisando cada alternativa:
A) Incorreta. 4180 não sai do complemento correto.
B) Incorreta. 4200 não sai do complemento correto.
C) Incorreta. 4500 não corresponde a nenhuma contagem coerente.
D) Incorreta. 4750 também não corresponde ao complemento.
E) Correta. .
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