Eduardo tem um pedaço de arame com 12 cm de comprimento. Ele deseja dobrar o arame para formar as seguintes figuras geométricas, uma de cada vez: - um triângulo retângulo com catetos medindo 3 e 4 centímetros, respectivamente; - um quadrado de área 16 cm²; - um hexágono regular com lado medindo 2 cm. A(s) figura(s) que Eduardo consegue formar é (são)

somente o triângulo e o hexágono

somente o triângulo e o quadrado

somente o quadrado e o hexágono

o triângulo, o quadrado e o hexágono

FGV 2026.1Questão 8de 60Eduardo tem um pedaço de arame com 12 cm de comprimento. Ele deseja dobrar o arame para formar as seguintes figuras

MatemáticaTriângulos: classificação, pontos notáveis e propriedades

Numeração da prova tipo 1.

Eduardo tem um pedaço de arame com 12 cm de comprimento. Ele deseja dobrar o arame para formar as seguintes figuras geométricas, uma de cada vez:

um triângulo retângulo com catetos medindo 3 e 4 centímetros, respectivamente;
um quadrado de área 16 cm²;
um hexágono regular com lado medindo 2 cm.

A(s) figura(s) que Eduardo consegue formar é (são)

Alternativa A: somente o triângulo
Alternativa B: somente o triângulo e o quadrado
Alternativa C, a correta: somente o triângulo e o hexágonoResposta
Alternativa D: somente o quadrado e o hexágono
Alternativa E: o triângulo, o quadrado e o hexágono

Resolução do Jazz

O arame tem comprimento fixo de 12 cm. Ao ser dobrado, ele vira o contorno da figura, ou seja, o perímetro. A pergunta é: quais dessas três figuras têm perímetro exatamente igual a 12 cm?

Testando o triângulo retângulo (catetos 3 cm e 4 cm):

Pelo teorema de Pitágoras, a hipotenusa é:

h^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 25 \Rightarrow h = 5 \text{ cm}

Perímetro: $P_{\triangle} = 3 + 4 + 5 = 12$ cm, cabe.

Testando o quadrado (área 16 cm²):

A = \ell^{2} \Rightarrow 16 = \ell^{2} \Rightarrow \ell = 4 \text{ cm}

Perímetro: $P_{\square} = 4 \times 4 = 16$ cm, não cabe (faltariam 4 cm de arame).

Testando o hexágono regular (lado 2 cm):

$P_{\text{hex}} = 6 \times 2 = 12 \text{ cm}$ , cabe.

Resumindo:

Figura	Perímetro	Arame de 12 cm basta?
Triângulo retângulo	12 cm	sim
Quadrado (área 16 cm²)	16 cm	não
Hexágono regular	12 cm	sim

Eduardo consegue formar o triângulo e o hexágono.

Conferindo a alternativa:

Triângulo e hexágono cabem (12 cm cada); o quadrado de área 16 cm² precisaria de 16 cm. Isso corresponde exatamente à alternativa C.

Confere com o gabarito oficial preliminar da FGV. Ver o caderno da banca

Para se preparar com acompanhamento, o Jazz é um cursinho para a FGV e para o Insper, em turma pequena, com simulado no formato da banca toda semana.