Gabarito FGV 2026.1: prova de 24/05/2026 e resolução

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Os cadernos de cada curso

Administração de Empresas: Objetivas Redação e Matemática discursiva

Caderno 1 de 2

Objetivas

Vale paraAdministração de Empresas

60 questões de múltipla escolha: Matemática, Língua Portuguesa e Literatura, Inglês e Ciências Humanas, em quatro tipos de prova.

É o gabarito preliminar que a banca divulgou depois da prova. O definitivo, depois dos recursos, pode mudar ou anular alguma questão: confira na página oficial.

Gabarito e resolução da prova tipo 1. Confira o tipo impresso no seu caderno.

Questão 1de 60

MatemáticaOperações numéricas

Ao somar os números inteiros de 1 a 10, Carlos Frederico esqueceu de somar um dos números e o resultado que ele encontrou foi um quadrado perfeito. O número que Carlos Frederico esqueceu de somar foi

Alternativa A: 2
Alternativa B: 3
Alternativa C: 4
Alternativa D: 5
Alternativa E, a correta: 6Resposta

Resolução do Jazz

A estratégia:

Em vez de testar as cinco alternativas uma a uma, o caminho mais curto é descobrir em que faixa o resultado de Carlos Frederico obrigatoriamente caiu. Dentro dessa faixa costuma haver um único quadrado perfeito, e ele entrega a resposta de imediato.

Etapa 1. A soma correta:

A soma dos inteiros de 1 a 10 pode ser feita pela fórmula da soma de uma progressão aritmética:

S = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2} = \frac{(1 + 10) \cdot 10}{2}

S = \frac{110}{2} = \mathbf{55}

Ou, se preferir, pelo emparelhamento clássico:

(1 + 10) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) = 11 \times 5 = 55 \quad\checkmark

Etapa 2. A faixa em que o resultado errado caiu:

Chamando de $n$ o número esquecido, o resultado obtido foi:

S_{\text{errado}} = 55 - n, \quad \text{com } 1 \le n \le 10

Os extremos dessa faixa saem dos casos em que ele esqueceu o maior e o menor dos números:

\text{esquecendo o 10}: \; 55 - 10 = 45 \quad (\text{o menor resultado possível})

\text{esquecendo o 1}: \; 55 - 1 = 54 \quad (\text{o maior resultado possível})

\Longrightarrow \; 45 \le S_{\text{errado}} \le 54

Etapa 3. O único quadrado perfeito na faixa:

Listando os quadrados perfeitos em volta desse intervalo:

Número	Quadrado	Está entre 45 e 54?
$6^2$	36	não, é menor que 45
$\mathbf{7^2}$	$\mathbf{49}$	sim $\checkmark$
$8^2$	64	não, é maior que 54

Só existe um quadrado perfeito possível: 49.

Etapa 4. O número esquecido:

55 - n = 49

n = 55 - 49 = \mathbf{6}

Etapa 5. A conferência exaustiva:

Como são apenas dez casos, vale testar todos e confirmar que a solução é única:

Número esquecido	Resultado $55 - n$	É quadrado perfeito?
1	54	não
2	53	não
3	52	não
4	51	não
5	50	não, está entre $7^2 = 49$ e $8^2 = 64$
6	49	sim, $= 7^2$ $\checkmark$
7	48	não
8	47	não
9	46	não
10	45	não

Um detalhe que engana: 50 não é quadrado perfeito. Ele é o dobro de 25, e $\sqrt{50} \approx 7{,}07$ não é inteiro. Quadrado perfeito é o quadrado de um número inteiro, e entre 49 e 64 não existe nenhum.

Analisando cada alternativa:

A) Incorreta. Esquecendo o 2, o resultado seria 53, que não é quadrado perfeito.

B) Incorreta. Esquecendo o 3, o resultado seria 52.

C) Incorreta. Esquecendo o 4, o resultado seria 51.

D) Incorreta. Esquecendo o 5, o resultado seria 50, próximo de 49, mas $\sqrt{50}$ não é inteiro.

E) Correta. Esquecendo o 6, o resultado é $55 - 6 = 49 = 7^{2}$ .

Conferindo a alternativa:
O único quadrado perfeito entre 45 e 54 é 49, e $55 - 49 = 6$ , alternativa E.

O que caiu

Quantas questões de cada matéria a prova teve, no tipo 1. É por aqui que se decide onde colocar o tempo de estudo, junto com o peso de cada parte no seu curso.

Matemática15
Inglês15
Literatura8
Língua Portuguesa7
Geografia7
História6
Sociologia2

Questões objetivas por matéria, FGV 2026.1.

Caderno 2 de 2

Redação e Matemática discursiva

Vale paraAdministração de Empresas

A redação e 8 questões discursivas de Matemática, no mesmo caderno.

O tema da redação

É correto abolir a escala de trabalho de seis por um (seis dias de trabalho, por um de descanso) no Brasil?

Gênero pedido: dissertação em prosa. Textos de apoio: Texto I: "A escala de trabalho 6x1 deve acabar no Brasil?", José Pastore, Folha de S.Paulo, 27/02/2026 (adaptado); Texto II: "Fim da escala 6x1: viável para a economia, urgente para a sociedade", Manzano, Borsari, Scapini e Krein (Cesit/IE-Unicamp) (adaptado).

8 questões resolvidas pelo Jazz. A banca não divulga resposta das questões dissertativas: a resposta esperada de cada uma é a do Jazz.

Questão 1de 8

MatemáticaFrações

Bernardo comprou uma bicicleta elétrica e gostaria de estimar a autonomia dela com a bateria totalmente carregada, isto é, a quantidade de quilômetros que podem ser percorridos com a bateria totalmente carregada.

Ele fez duas viagens, com o mesmo consumo por quilômetro, percorrendo, no total, 64 km. Na primeira viagem consumiu $\frac{1}{3}$ da carga total da bateria e, na segunda viagem, consumiu $\frac{3}{7}$ da carga total da bateria.

a) Que fração da carga total da bateria foi consumida no total das duas viagens?

b) Com o mesmo consumo por quilômetro das duas viagens, qual é, em quilômetros, a estimativa da autonomia da bicicleta com a bateria totalmente carregada?

Resposta esperada

a) $\frac{16}{21}$ da carga total.

b) 84 km.

Resolução do Jazz

O que a questão pede: a fração da carga gasta nas duas viagens (64 km no total) e, com o mesmo consumo por quilômetro, quantos quilômetros a bateria cheia permite rodar.

a)

Somando as duas frações da carga:

A primeira viagem gastou $\frac{1}{3}$ da carga e a segunda, $\frac{3}{7}$ . Para somar, reduzimos ao mesmo denominador, $\text{mmc}(3, 7) = 21$ :

\frac{1}{3} = \frac{7}{21} \qquad \frac{3}{7} = \frac{9}{21}

\frac{7}{21} + \frac{9}{21} = \frac{16}{21}

b)

Montando a proporção entre carga e distância:

Como o consumo por quilômetro é o mesmo, a distância é proporcional à carga gasta. Se $\frac{16}{21}$ da carga renderam 64 km, a carga inteira rende $x$ km:

\frac{16}{21} \cdot x = 64

Isolando a autonomia:

x = 64 \cdot \frac{21}{16}

x = 4 \cdot 21 = 84

Conferindo: um terço de 84 km é 28 km e três sétimos de 84 km são 36 km; $28 + 36 = 64$ km, exatamente o total das duas viagens.

Perguntas

Perguntas sobre a FGV 2026.1

Qual é o gabarito da FGV 2026.1?

O gabarito preliminar da prova objetiva de 24/05/2026 está nesta página, nos quatro tipos de prova. Confira o tipo impresso no seu caderno antes de comparar.

O gabarito da FGV 2026.1 já é o definitivo?

Não. É o gabarito preliminar que a FGV divulgou depois da prova. O definitivo sai depois da análise dos recursos e pode mudar ou anular alguma questão.

Qual foi o tema da redação da FGV 2026.1?

É correto abolir a escala de trabalho de seis por um (seis dias de trabalho, por um de descanso) no Brasil? O gênero pedido foi a dissertação em prosa.

A prova e o gabarito em PDF estão na página oficial de provas e gabaritos da FGV. As outras edições estão no gabarito da FGV. Para se preparar com acompanhamento, o Jazz é um cursinho para a FGV e para o Insper, em turma pequena, com simulado no formato da banca toda semana.