FGV 2026.2Questão 15de 60Uma indústria comprou uma máquina por R$100.000,00. Sabe-se que esse equipamento sofre depreciação de 20% ao ano (ou

MatemáticaProgressão geométrica

Numeração da prova tipo 1.

Uma indústria comprou uma máquina por R$100.000,00. Sabe-se que esse equipamento sofre depreciação de 20% ao ano (ou seja, a cada ano ele passa a valer 80% do valor do ano anterior).

O valor da máquina após 4 anos, em reais, será de

Alternativa A: 38.230,00.
Alternativa B, a correta: 40.960,00.Resposta
Alternativa C: 55.350,00.
Alternativa D: 60.870,00.
Alternativa E: 70.210,00.

Resolução do Jazz

O que a questão pede: o valor da máquina depois de 4 anos, perdendo 20% ao ano sobre o valor do ano anterior (depreciação composta).

Montando a conta:

A cada ano o valor é multiplicado por $0{,}8$ . Depois de 4 anos:

V = 100\,000 \cdot (0{,}8)^4

Etapa 1. Calculando a potência:

(0{,}8)^2 = 0{,}64 \qquad (0{,}8)^4 = 0{,}64^2 = 0{,}4096

Etapa 2. Valor final:

V = 100\,000 \cdot 0{,}4096 = 40\,960

Conferindo: ano a ano, $100\,000 \to 80\,000 \to 64\,000 \to 51\,200 \to 40\,960$ . Cuidado com a depreciação simples (20% de 100 000 por ano, 4 anos), que daria 20 000 e não aparece nas alternativas: aqui os 20% incidem sempre sobre o valor já depreciado.

Resposta: alternativa B.

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