FGV 2026.2Questão 6de 60Considere os pontos do plano cartesiano A(4, 2), B(0, 0), C(1, 3) e L(3, 4). Uma lesma está no ponto L e vai se deslocar

MatemáticaGeometria analítica

Numeração da prova tipo 1.

Considere os pontos do plano cartesiano $A(4, 2)$ , $B(0, 0)$ , $C(1, 3)$ e $L(3, 4)$ .

Uma lesma está no ponto L e vai se deslocar para o ponto A, depois para o ponto B, a seguir para o ponto C e, finalmente, vai voltar ao ponto L. A lesma só se desloca paralelamente a algum dos eixos coordenados.

A menor distância que a lesma pode percorrer para fazer o percurso citado é

Alternativa A: 13.
Alternativa B: 14.
Alternativa C: 15.
Alternativa D, a correta: 16.Resposta
Alternativa E: 17.

Resolução do Jazz

O que a questão pede: o menor percurso $L \to A \to B \to C \to L$ andando só na horizontal e na vertical.

A estratégia:

Andando só paralelo aos eixos, o menor caminho entre dois pontos mede a soma das diferenças de coordenadas, $|\Delta x| + |\Delta y|$ (qualquer caminho em escada que não volte para trás tem esse comprimento).

Etapa 1. Trecho por trecho:

Trecho	$\lvert\Delta x\rvert$	$\lvert\Delta y\rvert$	Distância
$L(3,4) \to A(4,2)$	1	2	3
$A(4,2) \to B(0,0)$	4	2	6
$B(0,0) \to C(1,3)$	1	3	4
$C(1,3) \to L(3,4)$	2	1	3

Etapa 2. Somando:

3 + 6 + 4 + 3 = 16

Conferindo: somando separado, os deslocamentos horizontais dão $1 + 4 + 1 + 2 = 8$ e os verticais $2 + 2 + 3 + 1 = 8$ , total $16$ . Usar a distância em linha reta daria um valor menor, mas a lesma não pode andar na diagonal.

Resposta: alternativa D.

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