FGV 2026.2Questão 1de 60Uma pesquisa de opinião perguntou a várias pessoas se elas gostavam de sorvete. Exatamente 85% das pessoas consultadas

O que a questão pede: o menor total $n$ de pessoas para que 85% de $n$ seja um número inteiro de pessoas (ninguém responde "sim" pela metade).

Etapa 1. Escrevendo 85% como fração irredutível:

Etapa 2. Impondo que o número de "sim" seja inteiro:

O número de pessoas que disseram "sim" é $\dfrac{17n}{20}$. Como 17 e 20 não têm fator comum, $\dfrac{17n}{20}$ só é inteiro quando 20 divide $n$. O menor valor positivo é $n = 20$, com $17$ respostas "sim".

Conferindo: testando as alternativas menores, $85\%$ de 10 é $8{,}5$, de 15 é $12{,}75$ e de 17 é $14{,}45$, nenhum inteiro. Já $85\%$ de 20 é exatamente 17. Com 50 pessoas também não daria certo: $85\%$ de 50 é $42{,}5$.

Resposta: alternativa D.