FGV 2025.2Questão 9de 60Há um mês, Igor investiu seu dinheiro em uma carteira de investimentos composta por 80% em um único ativo de alto risco

MatemáticaPorcentagem

Numeração da prova tipo 1.

Há um mês, Igor investiu seu dinheiro em uma carteira de investimentos composta por 80% em um único ativo de alto risco e 20% em ativos conservadores. Agora, após um mês, os ativos conservadores mantiveram seus valores (sem ganhos nem perdas) e o ativo de alto risco perdeu 50% do seu valor. Sem realizar novos aportes ou resgates nesse período, a fração da carteira de Igor que está alocada no ativo de alto risco é:

Alternativa A: $\frac{1}{2}$
Alternativa B, a correta: $\frac{2}{3}$ Resposta
Alternativa C: $\frac{3}{5}$
Alternativa D: $\frac{3}{4}$
Alternativa E: $\frac{1}{3}$

Resolução do Jazz

O que a questão pede: a fração da carteira que fica no ativo de alto risco depois de ele perder 50% do valor.

Passo 1. Escolher um valor inicial:
Suponha que Igor investiu 100. Então ficaram 80 no ativo de alto risco e 20 nos conservadores.

Passo 2. Valores depois de um mês:
Alto risco: $80 \cdot 0{,}5 = 40$ .
Conservadores: continuam 20.
Carteira total: $40 + 20 = 60$ .

Passo 3. Nova fração:

\frac{40}{60} = \frac{2}{3}

Analisando cada alternativa:
A) Incorreta. $\frac{1}{2}$ seria dividir 40 pelo valor inicial de 80 do próprio ativo, e não pela carteira atual.
B) Correta. O ativo vale 40 numa carteira que agora vale 60, ou seja, $\frac{2}{3}$ .
C) Incorreta. $\frac{3}{5}$ é a carteira atual (60) sobre a inicial (100), não a fração do ativo.
D) Incorreta. $\frac{3}{4}$ não sai de nenhuma conta coerente com os dados.
E) Incorreta. $\frac{1}{3}$ é a fração dos ativos conservadores (20 de 60), o complemento da resposta.

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